Markowitz-optimalizáló: célfüggvény, korlátok, hatékony határ és a korlátok ára ugyanazon a portfólió-modellen.
A Markowitz-féle portfólióoptimalizálás minden kockázati szinthez a legmagasabb várható hozamú portfóliót keresi meg: ez a hatékony határ. Az eszköz kiszámolja a globális minimális varianciájú portfóliót, a maximális Sharpe-mutatójú érintő portfóliót, valamint a cél-hozamú vagy cél-volatilitású portfóliókat, és megmutatja, mennyi hatékonyságba kerülnek a súlykorlátok, például a short ügyletek tilalma.
A hatékony határ legmagasabb Sharpe-mutatójú portfóliója. A kockázatmentes kamatlábból hozzá húzott egyenes a lehető legmeredekebb tőkeallokációs egyenes.
Az olyan korlátok, mint a short tilalma, szűkítik a megengedett portfóliók körét, így a korlátozott határ a korlátozatlanon vagy alatta fut. A kettő közötti rés a korlát ára.
Azoknak a portfólióknak a halmaza, amelyek minden volatilitási szinten a legmagasabb várható hozamot adják, vagy ami ugyanaz, minden várható hozamhoz a legkisebb volatilitást. Az összes lehetséges portfólió tartományának felső széle, amely a globális minimális varianciájú portfólióból indul. Az alatta fekvő portfólió nem hatékony, mert van másik, amely ugyanakkora kockázat mellett több hozamot kínál.
Az átlag–variancia optimalizáláshoz minden eszköz várható hozama, volatilitása és korrelációi kellenek. A becsült várható hozamok zajosak, az optimalizáló pedig erősen ráhajt a legjobbnak látszó eszközökre, így a bemenetek kis változása is nagyot mozdíthat a súlyokon. Az olyan korlátok, mint a short ügyletek tilalma vagy a pozíciólimitek, stabilabbá teszik a súlyokat.