Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Portfólió & kockázat
Kockázat & hozamBéta
CAPMBéta
Portfólió laborBéta
Portfólió optimalizálásBéta
Kapcsolódó útmutatók
  • Hozamok és volatilitás
  • Diverzifikáció és korreláció
  • Kockázatkerülés és az optimális teljes portfólió
  • Teljesítménymutatók: Sharpe, Treynor, Jensen és információs ráta
  • Kockáztatott érték (VaR) és várható veszteség (ES)

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Kockázat és hozam

A kockázatos eszköz és a kockázatmentes kamat közötti allokáció vizsgálata a tőkeallokációs egyenes mentén.

Paraméterek

Kockázatos eszköz
%
%
Kockázatmentes eszköz
%
Allokáció
100%
KockázatmentesKockázatosTőkeáttétel

Húzd a pontot a CAL mentén, vagy állítsd a kockázatos súlyt.

Kockázatkerülés és optimum
3.0
110

Optimális kockázatos súly y* = (μ − rf) / (Aσ²) = 62%.

B eszköz
Tőkeallokációs egyenes (CAL)
CALKözömbösségi görbe

Húzd az eszközpontokat a μ és σ módosításához; a CAL élőben fordul. A szaggatott görbe az y*-on átmenő közömbösségi görbe.

Aktuális portfólió
Hozam9.0%
Volatilitás18.0%
Sharpe0.33
Kockázatos súly100%
Kalibráció: 90%-os sáv

Mekkora lesz a portfólió hozama jövőre? Adj meg egy 90%-os sávot (most E[rₚ] = 9.0%, σₚ = 18.0%).

A felfedés egy évet sorsol az N(E[rₚ], σₚ²) eloszlásból; minden kör új év. Egy bemenet módosítása új kört indít.

-55.0%75.0%
A 90%-os sávod: 4.0% … 14.0%

Az eszközről

Egy kockázatos portfólió és egy kockázatmentes eszköz kombinációi kirajzolják a tőkeallokációs egyenest. Az eszköz megmutatja, hogyan változik a várható hozam és a volatilitás, ahogy a súlyt a kettő között tologatod, hogyan hosszabbítja meg az egyenest a tőkeáttétel, és hogyan adja meg a meredekségét a Sharpe-mutató — az egységnyi kockázatra jutó többlethozam.

Gyakori kérdések

Mi a Sharpe-mutató?

A várható hozam és a kockázatmentes kamatláb különbsége osztva a volatilitással. Ez a tőkeallokációs egyenes meredeksége, és a kockázatos eszköz minden készpénzes keverékére ugyanannyi.

Mit csinál a tőkeáttétel a tőkeallokációs egyenesen?

Ha a kockázatmentes kamaton hitelt veszel fel, és 100%-nál többet tartasz a kockázatos eszközben, ugyanazon az egyenesen haladsz tovább: magasabb várható hozam és arányosan magasabb volatilitás.

Mi számít jó Sharpe-mutatónak?

Ez a befektetési időtávtól és az eszközosztálytól függ, ezért csak hasonlót hasonlóval érdemes összevetni. Éves adatokra durva iránymutatásként: a széles részvénypiaci indexek Sharpe-mutatója történetileg nagyjából 0,3–0,5 volt, az 1 fölötti érték nagyon jónak számít, a tartósan sokkal magasabb érték pedig ok arra, hogy rejtett kockázatokat keressünk.

Hogyan számoljuk ki egy kockázatmentes eszközt is tartalmazó portfólió hozamát és kockázatát?

Ha w súly kerül a kockázatos portfólióba és 1 − w a kockázatmentes eszközbe, a várható hozam r_f + w (E[R] − r_f), a volatilitás pedig w σ, mert a kockázatmentes eszköznek nincs varianciája. Például 60% egy 8% várható hozamú, 20% volatilitású portfólióban, r_f = 2% mellett 5,6% várható hozamot és 12% volatilitást ad.

Az elmélet

  • Hozamok és volatilitás — Egyszerű és logaritmikus hozam, szórás, évesítés és a négyzetgyök-szabály.
  • Diverzifikáció és korreláció — Két eszköz portfóliója, a kovariancia szerepe, és miért csökken a kockázat a korrelációval.
  • Kockázatkerülés és az optimális teljes portfólió — Várható érték–variancia hasznosság, közömbösségi görbék, a kockázatkerülési együttható és a tőkeallokációs egyenes legjobb pontja.
  • Teljesítménymutatók: Sharpe, Treynor, Jensen és információs ráta — Kockázattal korrigált teljesítmény, melyik mutató milyen kockázatért számol fel, és miért térhetnek el a rangsorok.
  • Kockáztatott érték (VaR) és várható veszteség (ES) — Veszteségkvantilisek, az azokon túli farok, normális és vastag farkú hozamok, és a négyzetgyökös időszabály.