Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Fix hozamú
KötvénylaborBéta
HozamgörbeBéta
Duration és konvexitásBéta
Treasury futures laborBéta
Kapcsolódó útmutatók
  • Kötvényárak és hozamok
  • Duráció és konvexitás
  • Immunizáció és durációillesztés
  • Visszahívható kötvények és negatív konvexitás
  • Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Kötvénylabor

Állíts össze egy fix kamatozású kötvényt, és kövesd, ahogy a pénzáramok jelenértékké diszkontálódnak, árrá, durationné és konvexitássá — majd nézd meg, hogyan mozgatja az árat a hozam.

Paraméterek

%
év
Kifizetési gyakoriság
6.00%
0%Névérték 5%20%
Nettó ár92.56Diszkont kötvény
Hozam6.00%
Duration
Macaulay7.89yMódosított7.67
Konvexitás71.79
Pénzáramok → jelenértékek
KamatTőkeJövőbeli pénzáramJelenérték
Húzz függőlegesen egy oszlopot (vagy fókuszáld, és használd a nyilakat, Shift ×10) a pénzáramlás átírásához.
Idő (év)
Jelenérték-bontásJelenértékek összege = Kötvény ára92.56
KifizetésIdőPénzáramDiszkonttényezőJelenérték
10.502.500.97092.43
21.002.500.94262.36
31.502.500.91512.29
42.002.500.88852.22
52.502.500.86262.16
63.002.500.83752.09
73.502.500.81312.03
84.002.500.78941.97
94.502.500.76641.92
105.002.500.74411.86
115.502.500.72241.81
126.002.500.70141.75
136.502.500.68101.70
147.002.500.66111.65
157.502.500.64191.60
168.002.500.62321.56
178.502.500.60501.51
189.002.500.58741.47
199.502.500.57031.43
2010.00102.500.553756.75

Az eszközről

Egy kötvény ára a kuponjainak és a névértékének a hozammal diszkontált jelenértéke. Ez a kötvényárazó munkafelület kirajzolja a pénzáramlások idővonalát, diszkontálja az egyes kifizetéseket, és egy húzható ár–hozam görbén összeköti az árat a duration-nel és a konvexitással.

Gyakori kérdések

Miért esik a kötvényár, ha a hozam nő?

A pénzáramlások rögzítettek, így magasabb diszkontráta mellett mindegyik kevesebbet ér ma. Minél távolabbi egy kifizetés, annál erősebb a hatás.

Mi a különbség a duration és a konvexitás között?

A duration az ár–hozam görbe meredeksége: kis hozamváltozásra a közelítő százalékos árváltozás. A konvexitás azt a görbületet méri, amelyet az egyenes duration-becslés nem lát.

Hogyan számoljuk ki egy kötvény árát?

Minden pénzáramlást diszkontálunk a hozammal, majd összeadjuk őket: ár = Σ C / (1 + y)^t + F / (1 + y)^T. Például egy 100-as névértékű, 3 éves, évi 5%-os kupont fizető kötvény 4%-os hozam mellett 5/1,04 + 5/1,04² + 105/1,04³ ≈ 102,78-at ér.

Mi a különbség a kuponráta és a lejáratig számított hozam között?

A kuponráta a névérték százalékában rögzíti a kifizetéseket. A lejáratig számított hozam az az egyetlen diszkontráta, amellyel a hátralévő kifizetések jelenértéke éppen a piaci árral egyezik meg. Ha a kötvény névérték alatt forog, a hozama magasabb a kuponrátánál; névérték felett alacsonyabb.

Az elmélet

  • Kötvényárak és hozamok — Kötvény mint pénzáramlások sora, lejáratig számított hozam, par, prémium és diszkont.
  • Duráció és konvexitás — Macaulay- és módosított duráció, a kamatérzékenység lineáris és másodrendű közelítése.
  • Immunizáció és durációillesztés — Kötelezettség védelme kamatmozgások ellen jelenérték és duráció illesztésével, és miért számít a konvexitás és az újrasúlyozás.
  • Visszahívható kötvények és negatív konvexitás — A kibocsátó visszahívási opciója, az ár összenyomódása a visszahívási ár közelében, a visszahívásig számított hozam és a negatív konvexitás.
  • Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár — Csődintenzitás, túlélési valószínűség, megtérülési ráta, kockázatos kötvények árazása és a CDS-felár.