Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Fix hozamú
KötvénylaborBéta
HozamgörbeBéta
Duration és konvexitásBéta
Treasury futures laborBéta
Kapcsolódó útmutatók
  • Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbe
  • Kötvényárak és hozamok
  • Átlaghoz való visszahúzás: Ornstein–Uhlenbeck és Vasicek
  • Kamatcsereügyletek
  • Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Hozamgörbe labor

Módosíts egy piaci par jegyzést → figyeld a zéró ráta, a forward és a diszkontfaktor reakcióját → értsd meg az okát.

Par ráták · piaci bemenet

Csak a par jegyzéseket módosítod. A többi görbe ezekből számítódik.

LejáratPar ráta %
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Éves jegyzések · 0–12%
Lejárati szerkezet
Kiválasztott lejárat: 5Y
Par rátapiaci bemenetZéró rátabootstrapForward rátaimplikált
Diszkontfaktor 1 egység jövőbeli pénz jelenértéke
Húzd a par (piaci) csomópontokat a ráták módosításához.Szaggatott: előtte · Vastag: legerősebb reakció · Egyenlő lejárati térköz

Kiválasztott lejárat: 5Y

Utolsó szerkesztés előtt → most
Par ráta
3.75%→3.75%0.0 bp
Zéró ráta
3.78%→3.78%0.0 bp
3Y → 5Y Forward
4.26%→4.26%0.0 bp
Diszkontfaktor
0.8307→0.83070.0%

Mi változott és miért?

Próbáld a kiválasztott 5Y par jegyzést 25 bp-tal emelni. A húzás kezdetén rögzített értékekhez hasonlítunk. Más lejáratot is választhatsz.

Az eszközről

A hozamgörbe a kamatlábakat mutatja különböző lejáratokra. Ebben az eszközben szint-, meredekség- és görbületfaktorral alakíthatsz egy par hozamgörbét, ebből bootstrappinggel előállíthatod a zérókupon spot görbét, és kiolvashatod a jövőbeli időpontok közötti implikált forward kamatlábakat.

Gyakori kérdések

Mit jelent a hozamgörbe bootstrappingje?

A zérókupon (spot) kamatlábak lejáratonkénti kinyerését: minden par kötvény ára meghatározza a következő spot kamatlábat, a korábbi kuponjaihoz már megtalált spot kamatlábak ismeretében.

Mit jelent az inverz hozamgörbe?

A rövid kamatok a hosszúak felett vannak. A görbe ekkor csökkenő forward kamatlábakat implikál, amit a piac gyakran a jövőbeli kamatok csökkenésére vonatkozó várakozásként olvas.

Mi a különbség az azonnali (spot) és a határidős (forward) kamatlábak között?

Az azonnali kamatláb egy adott időpontban lejáró elemi (zérókupon) kötvény mai hozama. A határidős kamatláb két jövőbeli időpont közötti hitelezésre ma rögzíthető kamat, amelyet a spot görbe határoz meg: (1 + s₂)² = (1 + s₁)(1 + f₁,₂). Ha az egyéves spot kamatláb 3%, a kétéves 4%, akkor az egy év múlva induló egyéves kamatláb körülbelül 5,0%.

Mit jelent a hozamgörbe szintje, meredeksége és görbülete?

Ez a görbe három jellemző mozgása. A szint az összes kamatlábat együtt tolja fel vagy le, a meredekség a hosszú és rövid kamatok különbségét változtatja (meredekedés vagy laposodás), a görbület pedig a középső lejáratokat hajlítja el a két véghez képest. Együtt az állampapír-hozamgörbék napi mozgásának nagy részét megmagyarázzák.

Az elmélet

  • Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbe — Zérókupon-kamatok, bootstrapping a par hozamokból, implicit forward kamatok és a görbe alakja.
  • Kötvényárak és hozamok — Kötvény mint pénzáramlások sora, lejáratig számított hozam, par, prémium és diszkont.
  • Átlaghoz való visszahúzás: Ornstein–Uhlenbeck és Vasicek — Hosszú távú szinthez húzott folyamat, egzakt megoldása és stacionárius eloszlása, valamint a rövid kamat a Vasicek-modellben.
  • Kamatcsereügyletek — Fix és változó láb, a swap mint két kötvény, a par swapkamat a diszkontfaktorokból, egy meglévő swap értéke és a DV01.
  • Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár — Csődintenzitás, túlélési valószínűség, megtérülési ráta, kockázatos kötvények árazása és a CDS-felár.