Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Útmutató
Derivatívák árazása
01Határidős ügyletek, call és put opciók02Pozíciók kombinálása03Arbitrázs és a határidős ár04Put–call paritás05Az egylépéses binomiális modell06Kockázatsemleges valószínűségek07Többlépéses fák és visszafelé indukció08Amerikai opciók és korai lehívás09Delta és fedezés10Geometriai Brown-mozgás11A Black–Scholes-képlet12A görögök: gamma, vega, théta és rhó13Implikált volatilitás és a volatilitás-mosoly14Sztochasztikus volatilitás és a Heston-modell15Statikus replikáció: Breeden–Litzenberger és Carr–Madan16Egzotikus opciók: korlátos, ázsiai és digitális opciók
Portfólió és kockázat
01Hozamok és volatilitás02Diverzifikáció és korreláció03Hatékony front és tőkepiaci egyenes04Kockázatkerülés és az optimális teljes portfólió05CAPM, béta és az értékpapír-piaci egyenes06Teljesítménymutatók: Sharpe, Treynor, Jensen és információs ráta07Faktormodellek és szisztematikus kockázat08Kockáztatott érték (VaR) és várható veszteség (ES)
Kötvények és kamatlábak
01Kötvényárak és hozamok02Duráció és konvexitás03Immunizáció és durációillesztés04Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbe05Kötvényfutures és a legolcsóbban szállítható kötvény06Kamatcsereügyletek07Visszahívható kötvények és negatív konvexitás08Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár
Vállalati pénzügyek
01Kamat, kamatozás és diszkontálás02Annuitások, örökjáradékok és hiteltörlesztés03Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta04Súlyozott átlagos tőkeköltség05Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek06Diszkontált pénzáram alapú értékelés07Relatív értékelés szorzókkal08Reálopciók: a rugalmasság értéke
Sztochasztikus modellek
01Véletlen bolyongás és Brown-mozgás02Valószínűségi mezők, σ-algebrák és valószínűségi változók03Filtrációk, adaptált folyamatok és megállási idők04Feltételes várható érték és martingálok05A Brown-mozgás tulajdonságai06A tükrözési elv és az első elérési idők07A Brown-híd08Az Itô-integrál09Az Itô-lemma10Kolmogorov-egyenletek és a Feynman–Kac-formula11Mértékcsere és a Girsanov-tétel12Monte Carlo-opcióárazás13SDE-k szimulációja: az Euler–Maruyama-séma14Átlaghoz való visszahúzás: Ornstein–Uhlenbeck és Vasicek15Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió
Tudásgráf

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Útmutató

Sorban olvasandó leckék. Mindegyik csak arra épít, ami előtte szerepelt.

Vállalati pénzügyek

Pénz időértéke, NPV és IRR, WACC, tőkeszerkezet és DCF-értékelés.

Kezdés
0 / 8 elolvasva
  1. 01Kamat, kamatozás és diszkontálásEgyszerű, kamatos és folytonos kamatozás; jelenérték és diszkontfaktor.
  2. 02Annuitások, örökjáradékok és hiteltörlesztésEgyenletes kifizetések jelenértéke, növekvő örökjáradék, hiteltörlesztő részlet és a törlesztési terv.
  3. 03Nettó jelenérték és belső megtérülési rátaProjekt-pénzáramok, NPV, az NPV-profil, IRR, jövedelmezőségi index, és ahol az IRR félrevezet.
  4. 04Súlyozott átlagos tőkeköltségA saját tőke költsége, az adózás utáni hitelköltség, a kamatadópajzs és a piaci értékű súlyok.
  5. 05Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételekAz MM I. és II. tétele adók nélkül, a kamatadópajzs, a tőkeáttételes saját tőke költsége és a WACC adóval.
  6. 06Diszkontált pénzáram alapú értékelésSzabad pénzáram, vállalatérték, Gordon-féle maradványérték és a saját tőke értéke.
  7. 07Relatív értékelés szorzókkalP/E, EV/EBITDA és más szorzók, a társcégek kiválasztása, és hogyan kapcsolódnak a szorzók a DCF-értékhez.
  8. 08Reálopciók: a rugalmasság értékeA várakozás, bővítés és kilépés lehetősége mint opció, értékelése binomiális fán, és a bővített NPV.

Ellenőrizd magad

Kérdések a sorozat leckéiből. Nyisd ki egy lecke csoportját, amikor ellenőriznéd magad.

Annuitások, örökjáradékok és hiteltörlesztés2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy pénzáram egy év múlva 500-at fizet, utána pedig örökké évi 3%-kal nő. 8%-os diszkontráta mellett mennyit ér ma?

Ellenőrizd magad

Egy 100 000-es hitel kamata évi 5%. Melyik éves részlettel nem lehet soha visszafizetni, akármilyen hosszú a futamidő?

Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy projekt ma 100-ba kerül, egy év múlva nem fizet semmit, két év múlva pedig 121-et fizet. Mekkora az IRR-je?

Ellenőrizd magad

Két egymást kizáró projekt közül A-nak magasabb az IRR-je, B-nek viszont a vállalat diszkontrátáján magasabb az NPV-je. Melyiket válassza a vállalat?

Súlyozott átlagos tőkeköltség2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

A kockázatmentes kamatláb 2%, a piaci kockázati prémium 5%, a vállalat saját tőkéjének bétája 1,2. Mekkora saját tőke költséget ad a CAPM?

Ellenőrizd magad

Miért piaci értékkel, és nem a mérleg szerinti (könyv szerinti) értékkel kell számolni a WACC súlyait?

Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Adók nélkül egy vállalatnál rU=12%r_U = 12\%rU​=12%, a hitel kamata rD=6%r_D = 6\%rD​=6%, és az eladósodottság D/E=1D/E = 1D/E=1. Mekkora hozamot várnak el a részvényesek?

Ellenőrizd magad

Adóval a VL=VU+t DV_L = V_U + t\,DVL​=VU​+tD érték az adóssággal folyamatosan nő. Miért nem vesznek fel mégis a valódi vállalatok szinte csak hitelt?

Diszkontált pénzáram alapú értékelés2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy vállalat EBIT-je 100, az adókulcs 20%, az értékcsökkenés 30, a beruházás 50, a nettó forgótőke pedig 5-tel nő. Mekkora a szabad pénzárama?

Ellenőrizd magad

Egy táblázatos DCF óriási vagy negatív maradványértéket ad. Az elemző az örökös növekedési ütemet, ggg-t, a WACC-vel egyenlőre vagy annál nagyobbra állította. Mit jelent ez?

Relatív értékelés szorzókkal2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Az alábbi szorzók közül melyikben tartozik a számláló és a nevező ugyanazokhoz a befektetőkhöz?

Ellenőrizd magad

A társcégek az EBITDA nyolcszorosán forognak. A célvállalat EBITDA-ja 80, nettó adóssága 200. Mennyi a saját tőkéjének implikált értéke?

Reálopciók: a rugalmasság értéke2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy vállalat hároméves engedéllyel rendelkezik egy üzem megépítésére. A várakozás nem jár elmaradó pénzáramlással (δ=0\delta = 0δ=0), és ma V>IV > IV>I. Mikor érdemes beruháznia?

Ellenőrizd magad

Évente egy lépéses fán σ=25%\sigma = 25\%σ=25%, r=5%r = 5\%r=5% és δ=1%\delta = 1\%δ=1%. Mekkora a felfelé lépés qqq kockázatsemleges valószínűsége?

Az eszközről

Narratív útmutatók, amelyek történetté fűzik az interaktív eszközöket: pénzügyi instrumentumok és kifizetéseik, az arbitrázsmentesség elve, a kockázatsemleges árazás, a delta-fedezés és az út a Black–Scholes-képletig. Minden útmutató a laborokra mutat, ahol magad is kipróbálhatod az ötleteket.

Gyakori kérdések

Milyen sorrendben érdemes olvasni az útmutatókat?

Kezdd az instrumentumokkal és az arbitrázsmentességgel, majd jöhet a kockázatsemleges árazás és a delta-fedezés; együtt vezetnek el a Black–Scholes-képlethez.

Kiknek szólnak az útmutatók?

Biztosítási és pénzügyi matematikát tanuló hallgatóknak, és mindenkinek, aki a származtatott termékek árazása mögötti intuíciót is keresi, nem csak a képleteket.