Diszkontált pénzáram alapú értékelés

A „Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta” című lecke egyetlen projektet értékelt a pénzáramai diszkontálásával. Egy egész vállalat ugyanígy értékelhető: projektek összessége, amely folyamatosan pénzt termel. Ez a lecke a diszkontált pénzáram (DCF) alapú értékelést a vállalat szabad pénzáramaiból, a „Súlyozott átlagos tőkeköltség” című lecke WACC-jéből és az örökké tartó pénzáramokra vonatkozó képletből építi fel.

Szabad pénzáram

A diszkontálandó pénzáram a szabad pénzáram (FCF): az a pénz, amelyet a vállalat működése egy év alatt megtermel az adók megfizetése és a további növekedéshez szükséges beruházások után, de a hitelezőknek vagy részvényeseknek teljesített kifizetések előtt. $t$ társasági adókulccsal

Minden tagnak megvan az oka. Az EBIT (kamatfizetés és adózás előtti eredmény) a működési eredmény; $\text{EBIT}(1-t)$ ez az eredmény annak az adónak a levonása után, amelyet a működés hitel nélkül fizetne, így a finanszírozás kimarad a pénzáramból, ahogy a „Súlyozott átlagos tőkeköltség” lecke megkívánta. Az értékcsökkenés könyvelési tétel, nem pénzkifizetés, ezért visszaadjuk. A beruházás új gépekre és épületekre költött pénz. A $\Delta\text{NWC}$ a nettó forgótőke (készletek plusz vevőkövetelések mínusz szállítói tartozások) növekménye, a napi működésben lekötött pénz.

Példa: 200 EBIT, $t = 25\%$, 40 értékcsökkenés, 60 beruházás és 10 forgótőke-növekmény mellett $\text{FCF} = 150 + 40 - 60 - 10 = 120$.

Vállalatérték

A szabad pénzáram az összes befektetőt együtt illeti, a hitelezőket és a részvényeseket is. A WACC-vel diszkontálva ezért a teljes vállalat értékét kapjuk, a vállalatértéket (enterprise value, EV):

Az összegnek nincs vége, mert egy vállalatnak nincs rögzített lejárata. A gyakorlatban két részre bontjuk: a következő néhány év, jellemzően öt év explicit előrejelzésére, amelyben az elemző minden pénzáramot egyenként becsül, és egy maradványértékre, amely minden későbbit összefoglal.

Növekvő örökjáradék

Az előrejelzésen túli pénzáramok értékeléséhez tegyük fel, hogy egy ponttól kezdve örökké állandó $g$ ütemben nőnek: $\text{FCF}_{k+1} = \text{FCF}_k\,(1+g)$. Jelölje $W$ a WACC-t. Egy egy év múlva $\text{FCF}_1$-gyel induló ilyen pénzáram jelenértéke $(1+g)/(1+W)$ hányadosú mértani sor:

A sor csak $g < W$ esetén konvergál. Ez a Gordon-féle növekedési képlet. A diszkontrátával egyenlő vagy annál nagyobb növekedési ütem végtelen értéket adna, ami lehetetlen feltevésre utal: egyetlen vállalat sem nőhet örökké gyorsabban a gazdaságnál.

Maradványérték

Alkalmazzuk a képletet az előrejelzés végén. Ha az előrejelzés az 1–5. évet fedi le, az 5. évi maradványérték a 6. évtől kezdődő összes pénzáram akkori értéke:

A maradványérték maga is jövőbeli összeg, ezért ugyanúgy öt évvel diszkontáljuk vissza, mint bármely más pénzáramot.

Számpélda

Legyen $\text{FCF}_1 = 10$, amely évente örökké $g = 2\%$-kal nő, és $W = 9\%$. Az előrejelzett pénzáramok 10; 10,20; 10,40; 10,61 és 10,82; 9%-kal diszkontálva 9,17; 8,59; 8,03; 7,52 és 7,04 az értékük.

Mivel itt minden évre ugyanaz a növekedési ütem vonatkozik, ez megegyezik a teljes pénzáramra alkalmazott Gordon-képlettel, $10/0{,}07 \approx 142{,}86$, ami hasznos ellenőrzés.

A DCF-érték nagy része általában a maradványértékben van. A példában ez az összes $102{,}51/142{,}86 \approx 71{,}8\%$-a, így a $g$-re és a WACC-re vonatkozó hosszú távú feltevések többet számítanak a részletes előrejelzésnél.

Érzékenység a feltevésekre

Mivel $W - g$ a nevezőben áll, bármelyikük kis változása nagy hatással jár. Ha $g$ 2%-ról 4%-ra nő, az érték 142,86-ról $10/0{,}05 = 200$-ra emelkedik; ha a WACC 9%-ról 8%-ra csökken, $10/0{,}06 \approx 166{,}67$-re. Az öt előrejelzett év jelenértéke egyik esetben is alig mozdul. A DCF-értékelést ezért mindig $g$- és WACC-értékek tartományával kell közölni, nem egyetlen számként.

Az ábra ezt a felbontást mutatja. A $g$ függvényében ábrázolja az 1–5. év jelenértékét, a maradványérték jelenértékét és a kettő összegét egy $\text{FCF}_1 = 10$ pénzáramú, ötéves előrejelzésű vállalatra. A csúszkák a WACC-t és $g$-t állítják; a kijelzők a választott $g$ mellett adják meg a teljes értéket, a maradványérték részarányát és az előrejelzési évek jelenértékét; $g$ legfeljebb 5%-ig, és legfeljebb egy százalékponttal a WACC alá emelhető. Az alapbeállítások (WACC 9%, $g = 2\%$) a példát adják vissza: 142,86, ebből kb. 71,8% a maradványérték. Növeld $g$-t, és figyeld, hogy a maradványérték meredeken nő, miközben az előrejelzési rész szinte vízszintes marad; a WACC-t csökkentve mindkettő nő.

A vállalatértéktől a saját tőke értékéig

A vállalatérték a hitelezőket és a részvényeseket együtt illeti. A részvényesek része, a saját tőke értéke, a nettó adósság (adósság mínusz pénzeszközök) levonása után marad:

Példa: $\text{EV} = 142{,}86$, 45 adósság, 5 pénzeszköz és 10 részvény mellett a saját tőke értéke $142{,}86 - 40 = 102{,}86$, részvényenként kb. 10,29. Ezt a piaci árfolyammal összevetve dönti el az elemző, hogy egy részvény olcsónak vagy drágának tűnik.

Összefoglalás

• A szabad pénzáram az a pénz, amelyet a működés adózás és beruházás után, a finanszírozási kifizetések előtt megtermel.
• A szabad pénzáram WACC-vel diszkontálva a vállalatértéket adja.
• Egy örökké $g < W$ ütemben növekvő pénzáram értéke $\text{FCF}_1/(W - g)$; az előrejelzés végén alkalmazva ez a maradványérték.
• Általában a maradványérték dominál, ezért az eredmény nagyon érzékeny $g$-re és a WACC-re.
• A saját tőke értéke a vállalatérték mínusz a nettó adósság.