Quant Sandbox
DerivatívákPortfólió és kockázatKötvényekVállalati pénzügyekValószínűség és mértékSztochasztikus modellekPiaci mikrostruktúraÚtmutató
Útmutató
Derivatívák árazása0 / 17
01Határidős ügyletek, call és put opciók02Pozíciók kombinálása03Arbitrázs és a határidős ár04Put–call paritás05Az egylépéses binomiális modell06Kockázatsemleges valószínűségek07Többlépéses fák és visszafelé indukció08Amerikai opciók és korai lehívás09Delta és fedezés10Geometriai Brown-mozgás11A Black–Scholes-képlet12A görögök: gamma, vega, théta és rhó13Opciók osztalékos részvényre, indexre, devizára és határidős ügyletre14Implikált volatilitás és a volatilitás-mosoly15Sztochasztikus volatilitás és a Heston-modell16Statikus replikáció: Breeden–Litzenberger és Carr–Madan17Egzotikus opciók: korlátos, ázsiai és digitális opciók
Portfólió és kockázat0 / 12
01Hozamok és volatilitás02Diverzifikáció és korreláció03Hatékony front és tőkepiaci egyenes04Kockázatkerülés és az optimális teljes portfólió05CAPM, béta és az értékpapír-piaci egyenes06Teljesítménymutatók: Sharpe, Treynor, Jensen és információs ráta07Faktormodellek és szisztematikus kockázat08A Fama–French-faktormodellek09Kockáztatott érték (VaR) és várható veszteség (ES)10Rendszerkockázat és fertőzés11Portfóliókorlátok és a shortolás nélküli hatékony front12A várható hozam és a kovariancia becslése
Kötvények és kamatlábak0 / 10
01Kötvényárak és hozamok02Duráció és konvexitás03Immunizáció és durációillesztés04Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbe05Nem párhuzamos hozamgörbe-mozgások és kulcskamat-durációk06Kötvényfutures és a legolcsóbban szállítható kötvény07Kamatswapok08Visszahívható kötvények és negatív konvexitás09Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár10Reálkamat, infláció és inflációkövető kötvények
Vállalati pénzügyek0 / 10
01Kamat, kamatozás és diszkontálás02Annuitások, örökjáradékok és hiteltörlesztés03Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta04Projektkockázat: érzékenység, forgatókönyvek és Monte Carlo NPV05Súlyozott átlagos tőkeköltség06Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek07Osztalék, kifizetési politika és az osztalékdiszkont-modell08Diszkontált pénzáram alapú értékelés09Relatív értékelés szorzókkal10Reálopciók: a rugalmasság értéke
Valószínűség és mérték0 / 13
01Halmazok méretének mérése02σ-algebrák és Borel-halmazok03A Lebesgue-mérték és a nullmértékű halmazok04Mérhető függvények05A Lebesgue-integrál06Konvergenciatételek07Valószínűségi mezők és a Kolmogorov-axiómák08Valószínűségi változók és eloszlásaik09Várható érték, szórásnégyzet és egyenlőtlenségek10Függetlenség és szorzatmértékek11Konvergenciafajták és a nagy számok törvénye12Feltételes valószínűség és feltételes várható érték13Mértékelmélet az opcióárazásban
Sztochasztikus modellek0 / 17
01Véletlen bolyongás és Brown-mozgás02A nagy számok törvénye és a centrális határeloszlás-tétel03Valószínűségi mezők, σ-algebrák és valószínűségi változók04Filtrációk, adaptált folyamatok és megállási idők05Feltételes várható érték és martingálok06A Brown-mozgás tulajdonságai07A tükrözési elv és az első elérési idők08A Brown-híd09Az Itô-integrál10Az Itô-lemma11Kolmogorov-egyenletek és a Feynman–Kac-formula12Mértékcsere és a Girsanov-tétel13Monte Carlo-opcióárazás14SDE-k szimulációja: az Euler–Maruyama-séma15Korrelált Brown-mozgások és többeszközös modellek16Átlaghoz visszahúzó folyamatok: Ornstein–Uhlenbeck és Vasicek17Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió
Piaci mikrostruktúra0 / 11
01Market makerek és a likviditás02A limitáras ajánlati könyv03A sorban elfoglalt hely és a teljesülés valószínűsége04Kedvezőtlen kiválasztás és informált kereskedés05A Glosten–Milgrom-modell06A bid–ask spread mérése és felbontása07Informált kereskedés és Kyle lambdája08Árhatás és optimális végrehajtás09Készletkockázat és a jegyzések eltolása10Optimális jegyzés: az Avellaneda–Stoikov-modell11A market making eredményének felbontása
Tudásgráf

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Útmutató · 07. sorozat

Piaci mikrostruktúra

Ajánlati könyv és sorban állás, a bid–ask spread és ami mögötte van, informált kereskedés a Glosten–Milgrom-modelltől Kyle-ig, árhatás és végrehajtás, készletkockázat, Avellaneda–Stoikov-jegyzés és a market making eredménye.

Haladásod0 / 11 elolvasva
Következik · 01. leckeMarket makerek és a likviditás

11 lecke, sorrendben

Mindegyik az előzőre épül

  1. 01Market makerek és a likviditásKi nyújt likviditást, hogyan működik a bid és az ask jegyzés, a spread mint az azonnaliság ára, a maker és a taker, és milyen kockázatokat visel a market maker.ÁrjegyzésKövetkezik
  2. 02A limitáras ajánlati könyvLimitáras és piaci megbízások, ár–idő prioritás, mélység, hogyan halad végig a piaci megbízás a könyvön, és a mid árhoz mért csúszás.Ajánlati könyv
  3. 03A sorban elfoglalt hely és a teljesülés valószínűségeÉrkezési sorrend egy árszinten, egy limitáras megbízás várakozása és teljesülési esélye, az áthelyezés ára, és miért épp ármozgás előtt jön a teljesülés.Ajánlati könyv
  4. 04Kedvezőtlen kiválasztás és informált kereskedésMiért kerül pénzbe az üzlet azzal, aki többet tud, a markout mint ennek mértéke, a toxikus megbízásáramlás, és hogyan tágítják a spreadet az informáltak.Árjegyzés
  5. 05A Glosten–Milgrom-modellBayes-i market maker informált és zajkereskedők között: jegyzések mint feltételes várható értékek, spread az informáltak arányából, tanulás kötésről kötésre.Glosten–Milgrom-modell
  6. 06A bid–ask spread mérése és felbontásaJegyzett, effektív és realizált spread, a Roll-becslés pusztán a kötési árakból, és a felbontás kedvezőtlen kiválasztásra és a többire.Spreadbecslés
  7. 07Informált kereskedés és Kyle lambdájaA zajkereskedők közé rejtőző bennfentes, a teljes megbízásáramlásból árazó market maker, a λ árhatás-együttható, és miért kereskedik a bennfentes fokozatosan.Kyle-modell
  8. 08Árhatás és optimális végrehajtásÁtmeneti és tartós árhatás, a négyzetgyök-szabály, egy nagy megbízás időbeli szétosztása, és az Almgren–Chriss-féle átváltás költség és kockázat között.Ajánlati könyv
  9. 09Készletkockázat és a jegyzések eltolásaHogyan lesz a market maker pozíciójából eredmény, miért nő a kockázat a pozícióval és az idővel, és hogyan húzza nullára a készletet a jegyzések eltolása.Árjegyzés
  10. 10Optimális jegyzés: az Avellaneda–Stoikov-modellExponenciális hasznosság, a mid ártól távolodva ritkuló teljesülések, rezervációs ár, optimális spread, és a kockázatkerülés és a hátralévő idő hatása.Avellaneda–Stoikov-modell
  11. 11A market making eredményének felbontásaA market maker eredménye spreadbevételre, kedvezőtlen kiválasztásra, készletre és díjakra bontva, markout-görbék, teljesülési arányok és a desk fő számai.Árjegyzés

Ellenőrizd magad

Kérdések a sorozat leckéiből. Nyisd le egy lecke kérdéscsoportját, ha ellenőriznéd magad.

01Market makerek és a likviditás3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Egy részvény jegyzése: bid 49,95, ask 50,05. Mekkora a spread a mid bázispontjában?

Ellenőrizd magad

Ki fizeti a spreadet egy kötésnél?

Ellenőrizd magad

Egy maker 500 részvényt ad el 40,03-on, majd 500-at vesz vissza 40,07-en, USD-ben. Mennyi az oda-vissza kötés eredménye?

02A limitáras ajánlati könyv3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Két vételi megbízás alkotja a legjobb bidet, mindkettő 99,97-en: 500 részvény, beadva 09:30:01-kor, és 2 000 részvény, beadva 09:30:05-kor. 600 részvényes piaci eladás érkezik. Kinek a megbízása teljesül?

Ellenőrizd magad

Az askok: 50,00 200 részvényre és 50,01 300 részvényre. 400 részvényes piaci vétel érkezik. Mennyi az átlagára USD-ben?

Ellenőrizd magad

Egy könyvben minden szinten ugyanakkora a mélység. Egy Q méretű piaci vétel végighalad a könyvön, és a spreadet nem számítva C költséget okoz a mid árhoz képest. Nagyjából mennyibe kerül a 2Q méretű piaci vétel?

03A sorban elfoglalt hely és a teljesülés valószínűsége3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Két vételi limitáras megbízás áll 99,97-en. Melyik teljesül előbb, amikor piaci eladási megbízás érkezik?

Ellenőrizd magad

A megbízásod előtt 900 részvény áll. Az eladási volumen percenként 250 részvénnyel ütközik a bid-del, az előtted állók törlései percenként 50 részvényt visznek ki. Mennyi a várható várakozás percben?

Ellenőrizd magad

Törölsz egy várakozó vételi megbízást, majd ugyanazon az áron újra feladod. Hol áll az új megbízás a sorban?

04Kedvezőtlen kiválasztás és informált kereskedés3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

A maker vételeinek átlagos 10 másodperces markoutja −0,8¢. Mit jelent ez?

Ellenőrizd magad

Nulla spreadnél az informált ügyfél az érték normális eloszlású változását várja s=2,5s = 2{,}5s=2,5¢ szórással. Mekkora a maker várható vesztesége a vételi oldalán, centben?

Ellenőrizd magad

Minden ügyfél zajkereskedő, a teljesülés valószínűsége e−kδe^{-k\delta}e−kδ, ahol k=0,4k = 0{,}4k=0,4 centenként. Melyik fél spread (centben) maximalizálja a maker bevételét?

05A Glosten–Milgrom-modell3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Az informált kereskedők aránya π=0,5\pi = 0{,}5π=0,5, a hiedelem μ=0,5\mu = 0{,}5μ=0,5. Mennyi az ask?

Ellenőrizd magad

Legyen π=0\pi = 0π=0, vagyis senki sem informált. Mi történik a spreaddel?

Ellenőrizd magad

Az informált arány π=0,1\pi = 0{,}1π=0,1-ről π=0,3\pi = 0{,}3π=0,3-ra nő. Nagyjából hányszor gyorsabban tanul a hiedelem, ha a kötésenkénti nyereség 2π22\pi^22π2?

06A bid–ask spread mérése és felbontása2 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Az egymást követő árváltozások mintabeli kovarianciája −0{,}0009 (USD²-ben). Hány USD spreadet ad a Roll-becslés?

Ellenőrizd magad

A kereskedők jobban informálttá válnak, így a spread információt jelentő α része nő. Mi történik a Roll-becsléssel?

07Informált kereskedés és Kyle lambdája3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Egy egyaukciós Kyle-piacon σv=2\sigma_v = 2σv​=2 USD, a zajkereskedés szórása σu=500\sigma_u = 500σu​=500 darab. Mennyi λ\lambdaλ USD per darabban?

Ellenőrizd magad

A zajkereskedés szórása megduplázódik, minden más változatlan. A bennfentes várható profitja…

Ellenőrizd magad

Egyetlen állandó λ=0,002\lambda = 0{,}002λ=0,002 USD per darab mellett három aukció van hátra, a rés V−p=6V - p = 6V−p=6 USD. Hány darabot vesz a bennfentes ezen az aukción?

08Árhatás és optimális végrehajtás3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Egy részvény napi volatilitása 1,5%. A megbízás az átlagos napi forgalom 4%-a. Y=1Y = 1Y=1 mellett mekkora árhatást ad a négyzetgyök-szabály, százalékban?

Ellenőrizd magad

Egy kockázatsemleges kereskedő (λkock=0\lambda_{\text{kock}} = 0λkock​=0) lineáris árhatással szembesül. Hogyan érdemes szétosztania a megbízást?

Ellenőrizd magad

A piac volatilisabb lesz, miközben az átmeneti árhatás ugyanakkora marad. Hogyan változik az optimális ütemezés?

09Készletkockázat és a jegyzések eltolása3 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Egy market maker 1000 részvényt tart rövid pozícióban. A középár szórása σ=0,01\sigma = 0{,}01σ=0,01 USD maˊsodperc\sqrt{\text{másodperc}}maˊsodperc​-onként. Mekkora a pozíció eredményének szórása 100 másodperc alatt, USD-ben?

Ellenőrizd magad

A market maker hosszú pozícióban van, és csak a jegyzéseivel akarja csökkenteni a készletét. Mit tegyen?

Ellenőrizd magad

Egy market maker 2000 részvényt tart hosszan. A fél spread 0,01 USD, a díj részvényenként 0,002 USD. Mennyibe kerül a pozíció lezárása a vételi áron, USD-ben?

10Optimális jegyzés: az Avellaneda–Stoikov-modell2 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Egy market maker 4 db eszközben short (q=−4q = -4q=−4). A mid 50, γ=0,2\gamma = 0{,}2γ=0,2, σ=1\sigma = 1σ=1 és T−t=0,25T - t = 0{,}25T−t=0,25. Mekkora a rezervációs ára?

Ellenőrizd magad

A zárásnál (T−t→0T - t \to 0T−t→0) hogyan viszonyul a kockázatkerülőbb market maker spreadje a kevésbé kockázatkerülőéhez?

11A market making eredményének felbontása2 kérdésA lecke újraolvasása
Ellenőrizd magad

Az árjegyző 200 részvényt ad el 50,03-as áron, miközben a közepes ár 50,00. Mekkora a spread-bevétel USD-ben?

Ellenőrizd magad

Egy árjegyző spread-bevétele napi +500 USD, kedvezőtlen kiválasztása viszont −650 USD. Mit érdemes először kipróbálni?

Az eszközről

Narratív útmutatók, amelyek történetté fűzik az interaktív eszközöket: pénzügyi instrumentumok és kifizetéseik, az arbitrázsmentesség elve, a kockázatsemleges árazás, a delta-fedezés és az út a Black–Scholes-képletig. Minden útmutató a laborokra mutat, ahol magad is kipróbálhatod az ötleteket.

Gyakori kérdések

Milyen sorrendben érdemes olvasni az útmutatókat?

Kezdd az instrumentumokkal és az arbitrázsmentességgel, majd jöhet a kockázatsemleges árazás és a delta-fedezés; együtt vezetnek el a Black–Scholes-képlethez.

Kiknek szólnak az útmutatók?

Biztosítási és pénzügyi matematikát tanuló hallgatóknak, és mindenkinek, aki a származtatott termékek árazása mögötti intuíciót is keresi, nem csak a képleteket.