Súlyozott átlagos tőkeköltség

A „Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta” című lecke egy $r$ rátával diszkontálta a projekt pénzáramait, de nem mondta meg, honnan származik ez a ráta. Ha a projekt ugyanolyan kockázatú, mint a vállalat egésze, a szokásos válasz a súlyozott átlagos tőkeköltség. Ez a lecke a vállalat két befektetői csoportja által elvárt hozamokból építi fel.

Idegen tőke és saját tőke

Egy vállalat kétféle befektetőtől von be pénzt. A hitelezők (kötvénytulajdonosok, bankok) idegen tőkét adnak, $D$-t: rögzített kamatot kapnak, és csőd esetén elsőként kapják vissza a pénzüket. A részvényesek saját tőkét adnak, $E$-t: azt kapják, ami a hitelezők kifizetése után megmarad, így a hozamuk bizonytalan. A vállalat finanszírozásának teljes értéke

Képzeljük el a vállalatot pénzáramokból álló tortaként, amelyen a két csoport osztozik. A hitelezők szelete kisebb, de biztosabb; a részvényeseké átlagosan nagyobb, de kockázatosabb.

A saját tőke költsége

A saját tőke költsége, $r_E$, az az éves hozam, amelyet a részvényesek a vállalat részvényeinek tartásáért elvárnak. Senki sem jegyzi közvetlenül; a részvény kockázatából kell megbecsülni. A szokásos eszköz a tőkepiaci eszközárazási modell (CAPM), amelyet a „CAPM, béta és az értékpapír-piaci egyenes” című lecke mutat be:

ahol $r_f$ a kockázatmentes kamatláb, $\mathbb{E}[R_m] - r_f$ a piaci kockázati prémium, $\beta_E$ pedig azt méri, mennyire erősen mozog a részvény árfolyama a piaccal. Példa: $r_f = 3\%$, $6\%$-os piaci kockázati prémium és $\beta_E = 1{,}5$ mellett $r_E = 3\% + 1{,}5 \times 6\% = 12\%$.

Az idegen tőke költsége

Az idegen tőke költsége, $r_D$, a hitelezők által elvárt éves hozam, nagyjából az a hozam, amelyet a vállalat új hitelfelvételnél fizet. Alacsonyabb $r_E$-nél, mert a hitelezőket fizetik ki elsőként, és a kifizetéseik rögzítettek.

A kamatnak van egy második előnye is: levonható az adóalapból. $t$ társasági adókulcs mellett minden kifizetett kamategység $t$ egységgel csökkenti az adót. Példa: egy $D = 400$ hitellel rendelkező vállalat $r_D = 6\%$ mellett évi 24 kamatot fizet; $t = 25\%$ esetén ez $0{,}25 \times 24 = 6$ adót takarít meg. Ez a megtakarítás a kamatadópajzs. A hitel tényleges költsége a vállalat számára ezért az adózás utáni hitelköltség:

A példában $6\% \times (1 - 0{,}25) = 4{,}5\%$.

A súlyozott átlag

A vállalatnak az eszközein összességében annyit kell keresnie, hogy mindkét csoportnak megadja az elvárt hozamot. Ha mindkét költséget a finanszírozásbeli arányával súlyozzuk, megkapjuk a súlyozott átlagos tőkeköltséget (WACC):

A WACC az a hozam, amelyet a vállalat eszközeinek adózás után el kell érniük ahhoz, hogy a részvényesek és a hitelezők is megkapják az elvárt hozamukat. Ez a diszkontráta a vállalattal azonos kockázatú projektekhez.

Példa: $E = 600$ és $D = 400$, valamint $r_E = 12\%$, $r_D = 6\%$ és $t = 25\%$.

A vállalat egy átlagos kockázatú projektjét tehát $r = 9\%$-os diszkontrátával számolt NPV alapján kell értékelni.

Piaci érték, nem könyv szerinti érték

Az $E/V$ és $D/V$ súlyokat piaci értéken kell számolni: a részvényárfolyam szorozva a részvények számával, illetve a hitel piaci értéke. A mérleg könyv szerinti értékeket mutat, amelyek azt rögzítik, mennyit fizettek a múltban, és messze eshetnek attól, amennyit a befektetők ma fizetnének.

Példa: tegyük fel, hogy a fenti vállalat könyv szerinti saját tőkéje csak 250, miközben a részvényei 600-at érnek a piacon. $250/650$ és $400/650$ könyv szerinti súlyokkal a WACC kb. $7{,}38\%$ lenne $9\%$ helyett. Ezzel az alacsonyabb rátával diszkontálva túl sok projekt tűnne jövedelmezőnek. Az $r_E$ és $r_D$ hozamot a befektetők arra várják el, amit a követelésük ma ér, ezért a súlyokat is így kell mérni.

Mikor alkalmazható a WACC

A WACC-vel való diszkontálás feltevésekre épül, amelyeket érdemes kimondani:

• A projekt üzleti kockázata megegyezik a vállalat meglévő eszközeiével. Kockázatosabb projekthez magasabb, biztonságosabbhoz alacsonyabb ráta kell.
• A projektet ugyanolyan hitel–saját tőke arányban finanszírozzák, mint a vállalatot, és ez az arány nagyjából állandó marad.
• A diszkontált pénzáramok a projekt hitelezőknek történő kifizetések előtti pénzáramai; a finanszírozás csak a rátán keresztül jelenik meg.

Az a vállalat, amely minden projekthez ugyanazt a vállalati szintű WACC-t használja, hajlamos elfogadni olyan kockázatos projekteket, amelyeket el kellene utasítania, és elutasítani olyan biztonságosakat, amelyeket el kellene fogadnia.

Összefoglalás

• A vállalatot $D$ idegen tőke és $E$ saját tőke finanszírozza, összértéke $V = D + E$.
• A saját tőke költségét, $r_E$-t, a részvény kockázatából becsüljük, jellemzően CAPM-mel; az idegen tőke költsége, $r_D$, a hitelezők elvárt hozama.
• A kamat levonható az adóalapból, így a hitel tényleges költsége $r_D(1 - t)$.
• $\text{WACC} = (E/V)\,r_E + (D/V)\,r_D(1 - t)$, piaci értékű súlyokkal; ez az átlagos kockázatú projektek diszkontrátája.

A következő lecke, „Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek”, azt vizsgálja, hogy a hitel és a saját tőke arányának megváltoztatása módosítja-e magát a WACC-t.