Quant Sandbox
SzármaztatottPortfólió & kockázatFix hozamúVállalati pénzügySztochasztikus modellekÚtmutató
Útmutató
Derivatívák árazása
01Határidős ügyletek, call és put opciók02Pozíciók kombinálása03Arbitrázs és a határidős ár04Put–call paritás05Az egylépéses binomiális modell06Kockázatsemleges valószínűségek07Többlépéses fák és visszafelé indukció08Amerikai opciók és korai lehívás09Delta és fedezés10Geometriai Brown-mozgás11A Black–Scholes-képlet12A görögök: gamma, vega, théta és rhó13Implikált volatilitás és a volatilitás-mosoly14Sztochasztikus volatilitás és a Heston-modell15Statikus replikáció: Breeden–Litzenberger és Carr–Madan16Egzotikus opciók: korlátos, ázsiai és digitális opciók
Portfólió és kockázat
01Hozamok és volatilitás02Diverzifikáció és korreláció03Hatékony front és tőkepiaci egyenes04Kockázatkerülés és az optimális teljes portfólió05CAPM, béta és az értékpapír-piaci egyenes06Teljesítménymutatók: Sharpe, Treynor, Jensen és információs ráta07Faktormodellek és szisztematikus kockázat08Kockáztatott érték (VaR) és várható veszteség (ES)
Kötvények és kamatlábak
01Kötvényárak és hozamok02Duráció és konvexitás03Immunizáció és durációillesztés04Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbe05Kötvényfutures és a legolcsóbban szállítható kötvény06Kamatcsereügyletek07Visszahívható kötvények és negatív konvexitás08Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár
Vállalati pénzügyek
01Kamat, kamatozás és diszkontálás02Annuitások, örökjáradékok és hiteltörlesztés03Nettó jelenérték és belső megtérülési ráta04Súlyozott átlagos tőkeköltség05Tőkeszerkezet és a Modigliani–Miller-tételek06Diszkontált pénzáram alapú értékelés07Relatív értékelés szorzókkal08Reálopciók: a rugalmasság értéke
Sztochasztikus modellek
01Véletlen bolyongás és Brown-mozgás02Valószínűségi mezők, σ-algebrák és valószínűségi változók03Filtrációk, adaptált folyamatok és megállási idők04Feltételes várható érték és martingálok05A Brown-mozgás tulajdonságai06A tükrözési elv és az első elérési idők07A Brown-híd08Az Itô-integrál09Az Itô-lemma10Kolmogorov-egyenletek és a Feynman–Kac-formula11Mértékcsere és a Girsanov-tétel12Monte Carlo-opcióárazás13SDE-k szimulációja: az Euler–Maruyama-séma14Átlaghoz való visszahúzás: Ornstein–Uhlenbeck és Vasicek15Ugrások és a Merton-féle ugró diffúzió
Tudásgráf

© 2026 Quant Sandbox · Tanulást segítő eszköz a kvantitatív pénzügyekhez

Adatvédelem és adatokNincsenek sütik

Ez az oldal nem használ sütiket (cookie-kat), és nem kér személyes adatokat. Néhány apró beállítást a böngésződ helyi tárolójában (local storage) őriz meg — a választott témát és nyelvet, az oldalsáv elrendezését, valamint az útmutatókban elért haladást és a válaszaidat —, hogy a következő látogatáskor is emlékezzen rájuk. Ezek az adatok nem hagyják el az eszközödet; a böngésző tárhelyének törlésével eltávolíthatók. A módosított bemenetek az oldal URL-címében is rögzülhetnek, így megoszthatsz vagy könyvjelzőként elmenthetsz egy adott beállítást. Az oldal a Vercel Web Analytics szolgáltatást használja, amely adatvédelem-barát és süti nélküli: csak névtelen, összesített használati adatokat (például oldalletöltéseket) rögzít, anélkül hogy azonosítana téged vagy más oldalakon követne.

Útmutató

Sorban olvasandó leckék. Mindegyik csak arra épít, ami előtte szerepelt.

Kötvények és kamatlábak

Kötvényárazás, hozamgörbék, duráció és konvexitás.

Kezdés
0 / 8 elolvasva
  1. 01Kötvényárak és hozamokKötvény mint pénzáramlások sora, lejáratig számított hozam, par, prémium és diszkont.
  2. 02Duráció és konvexitásMacaulay- és módosított duráció, a kamatérzékenység lineáris és másodrendű közelítése.
  3. 03Immunizáció és durációillesztésKötelezettség védelme kamatmozgások ellen jelenérték és duráció illesztésével, és miért számít a konvexitás és az újrasúlyozás.
  4. 04Azonnali kamatok, forward kamatok és a hozamgörbeZérókupon-kamatok, bootstrapping a par hozamokból, implicit forward kamatok és a görbe alakja.
  5. 05Kötvényfutures és a legolcsóbban szállítható kötvénySzállítható kosár, konverziós faktor, számlázási ár, nettó szállítási költség, és miért vált a legolcsóbban szállítható kötvény a hozammal.
  6. 06KamatcsereügyletekFix és változó láb, a swap mint két kötvény, a par swapkamat a diszkontfaktorokból, egy meglévő swap értéke és a DV01.
  7. 07Visszahívható kötvények és negatív konvexitásA kibocsátó visszahívási opciója, az ár összenyomódása a visszahívási ár közelében, a visszahívásig számított hozam és a negatív konvexitás.
  8. 08Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelárCsődintenzitás, túlélési valószínűség, megtérülési ráta, kockázatos kötvények árazása és a CDS-felár.

Ellenőrizd magad

Kérdések a sorozat leckéiből. Nyisd ki egy lecke csoportját, amikor ellenőriznéd magad.

Immunizáció és durációillesztés2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy kötelezettség durációja 7. Egy 2-es durációjú rövid és egy 10-es durációjú hosszú kötvénnyel immunizálod. A pénz hányad részét fekteted a rövid kötvénybe? A választ százalékban add meg.

Ellenőrizd magad

Egy durációra illesztett súlyzóportfólió konvexitása nagyobb a kötelezettségénél (CA>CLC_A > C_LCA​>CL​). A hozamok kicsit, párhuzamosan elmozdulnak. Mi történik a többlettel?

Kötvényfutures és a legolcsóbban szállítható kötvény2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Szállításkor a határidős ár F=95F = 95F=95. Egy szállítható kötvény konverziós faktora CF=1,10CF = 1{,}10CF=1,10, nettó árfolyama 106,00. Mekkora a nettó szállítási költsége 100 névértékre?

Ellenőrizd magad

A hozamok 6%-ról 3%-ra esnek. A három kötvény közül melyik lesz a legolcsóbban szállítható?

Kamatcsereügyletek2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Éves kifizetések, diszkontfaktorok: P(0,1)=0,96P(0,1) = 0{,}96P(0,1)=0,96 és P(0,2)=0,92P(0,2) = 0{,}92P(0,2)=0,92. Mekkora a kétéves par swapkamat? A választ százalékban add meg.

Ellenőrizd magad

Par kamaton fix fizető swapot kötöttél (fixet fizetsz, változót kapsz). Másnap az egész görbe esik. Mennyit ér most a swapod?

Visszahívható kötvények és negatív konvexitás2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

A piac hirtelen sokkal ingadozóbb kamatokra számít; a mai hozamok és minden más változatlan. Mi történik a visszahívható kötvény árával?

Ellenőrizd magad

5%-os hozamnál a visszahívható kötvény effektív konvexitása körülbelül −68-68−68. A hozam 1 százalékponttal emelkedik vagy csökken. Egy azonos durációjú, nulla konvexitású kötvényhez képest a visszahívható kötvény…

Hitelkockázat: csődvalószínűség és hitelfelár2 kérdésA lecke újraolvasása →
Ellenőrizd magad

Egy kötvény hitelfelára 150 bázispont. 40%-os megtérülési rátát feltételezve mekkora csődintenzitást ad a hitelháromszög? A választ évi százalékban add meg.

Ellenőrizd magad

A piaci felárakból implikált csődintenzitás általában jóval magasabb a hasonló kibocsátók historikus csődgyakoriságánál. Miért?

Az eszközről

Narratív útmutatók, amelyek történetté fűzik az interaktív eszközöket: pénzügyi instrumentumok és kifizetéseik, az arbitrázsmentesség elve, a kockázatsemleges árazás, a delta-fedezés és az út a Black–Scholes-képletig. Minden útmutató a laborokra mutat, ahol magad is kipróbálhatod az ötleteket.

Gyakori kérdések

Milyen sorrendben érdemes olvasni az útmutatókat?

Kezdd az instrumentumokkal és az arbitrázsmentességgel, majd jöhet a kockázatsemleges árazás és a delta-fedezés; együtt vezetnek el a Black–Scholes-képlethez.

Kiknek szólnak az útmutatók?

Biztosítási és pénzügyi matematikát tanuló hallgatóknak, és mindenkinek, aki a származtatott termékek árazása mögötti intuíciót is keresi, nem csak a képleteket.